Lundi 15 janvier 2018

Extraits audio de la conférence d'Yves Meyer. Montage réalisé par des élèves de terminale S.

Biographie

Yves Meyer est né le 19 juillet 1939 ; il est marié et a deux enfants.

Il a grandi à Tunis où il a été un lycéen particulièrement brillant, primé au concours général de grec et de mathématiques et reçu premier à 18 ans à l' École normale supérieure (ENS) d’Ulm à Paris. Agrégé, il enseigne trois ans dans une école militaire. Il obtient son doctorat en 1966 à l'université de Strasbourg. Il devient professeur de mathématiques, d'abord à l'université Paris-Sud, (1966-1980), puis à l'école Polytechnique (1980-1986) et à l'université Paris-Dauphine (1986- 1995). Il a ensuite été à l'École normale supérieure Cachan (l'ENS Paris-Saclay) en 1995, où il a travaillé au centre de mathématiques et de leurs applications (CMLA) jusqu'à son départ formel à la retraite en 2008. Cependant, il est toujours membre associé du centre de recherche. Il a été directeur de recherche au CNRS de 1995 à 1999.

Prix
Yves Meyer a reçu de nombreuses distinctions durant toute sa vie. Il a reçu le prix Salem en 1970, le prix Gauss en 2010 et le Grand Prix de l'Académie des Sciences en 1984. Il est membre de l'Académie des Sciences et membre étranger de l'Académie américaine des arts et des sciences.
Mais, la plus prestigieuse est sans conteste le prix Abel, décerné en 2017, "pour son rôle majeur dans le développement de la théorie des ondelettes". Le prix Abel est décerné annuellement à des mathématiciens par l'Académie norvégienne des sciences et des lettres. Créé en 2001, il est inspiré du prix Nobel, qui n'existe pas en mathématiques, et récompense l'œuvre d'une vie dans son ensemble. Le comité de sélection est composé de cinq mathématiciens internationaux.

Travaux

Les travaux mathématiques de Meyer se caractérisent par leur éclectisme. Il commence par étudier l'analyse harmonique et très vite il s'intéresse à son lien avec la théorie des nombres. Ceci l'amène à proposer les premiers exemples de quasi-cristaux (des pavages de l'espace par des objets réguliers mais pour lesquels les pavages périodiques sont impossibles). En 1974, il se tourne vers l'étude des intégrales singulières qui jouent un rôle fondamental dans l'étude des équations aux dérivées partielles. Il étudiera sous un autre angle les équations aux dérivées partielles, notamment l'équation de Navier-Stokes, dans les années 1990.

C'est cependant pour la théorie des ondelettes, dont il est le principal investigateur sur le plan mathématique au coeur des années 1980, qu'Yves Meyer est le plus connu et reconnu. La théorie des ondelettes nait réellement en 1984, quand Meyer a connaissance des travaux entrepris par le géophysicien Jean Morlet et le physicien Alex Grossman. Ces derniers s'intéressent à l'étude des signaux obtenus en sismique par réflexion : une vibration est émise vers l'intérieur de la terre et est réfléchie par les différentes couches du sous-sol; on cherche à reconstituer la nature du sous-sol à partir de l'étude du signal reçu. Morlet et Grossman proposent de décomposer tout signal en composantes élémentaires simples, ayant toutes la "même forme". Meyer, lorsqu'il a connaissance de ces travaux, les relie à des résultats du mathématicien argentin Alberto Calderon, et développe une théorie unifiée des ondelettes. Dans cette vraie aventure mathématique des années 1980, Meyer s'intéresse à la fois aux aspects théoriques (construction de bases d'ondelettes) et aussi aux aspects pratiques (réalisation d'algorithmes les utilisant). Les ondelettes sont devenues désormais un outil fondamental du traitement du signal et des images (par exemple, la norme de compression JPEG 2000 est basée sur les ondelettes). Les travaux de Meyer ont été aussi à la base de la détection en 2016 des ondes gravitationnelles émises par la collision de deux trous noirs.

Bibliographie sélective

Yves Meyer a écrit 14 livres et plus de cent articles de recherche mathématique.

• Ondelettes et algorithmes concurrents. Paris : Hermann, 1997
• Opérateurs de Calderon-Zygmmund. Paris : Hermann, 1997
• Ondelettes. Tome 1 à 3. Hermann, 1991, 1997
• Les ondelettes : Algorithmes et applications. Paris : Armand Colin, 1994

• Oscillating patterns in image. Providence, American mathematical society, 2000
• Seminaire Goulaouic - Meyer - Schwartz - Equations aux dérivées partielles. 3 vol. Paris : Ecole polytechnique, 1981-1984

 Articles disponibles au CDI :

• Larousserie, David. Yves Meyer, un grand architecte dans les cathédrales de l'esprit. Le Monde, 24 mai 2017, n°22 506, p. 8 du Cahier Science

Point sur le parcours professionnel et les travaux du mathématicien Yves Meyer, récompensé par le prix Abel à Oslo, en 2017 : prix attribué pour le travail d'Yves Meyer sur les ondelettes, ayant abouti à une nouvelle technique d'analyse des signaux, et appliqué pour la numérisation et la compression des images, sons et vidéos ; autres travaux auxquels a participé Yves Meyer ; parcours étudiant et professionnel ; ses passions, notamment la littérature et la musique.

• Khalatbari, Azar. Yves Meyer, mathématicien : le prince des ondelettes. Sciences et avenir, mai 2017, n° 843, p. 46-47

Présentation d'Yves Meyer, un mathématicien français récompensé par le prix Abel en 2017 : sa réaction à l'attribution du prix ; la mise au point de la théorie des ondelettes ; son parcours ; son approche des mathématiques et de l'enseignement ; la reconnaissance de ses élèves.

• Larousserie, David. Le mathématicien Yves Meyer reçoit le prix Abel. Le Monde, 23 mars 2017, n° 22 454, p.15

Dossier consacré au prix Abel décerné au mathématicien français Yves Meyer en 2017. Un prix récompensant ses travaux sur la "théorie des ondelettes", qui permet la compression de données sonores ou audiovisuelles ; retour sur son parcours, ses autres travaux. Les découvertes sur les quasi-cristaux.

• Les surfaces. Tangente, mars 2006, n°109, p. 3-16

Dossier sur la mesure des surfaces. Les théoriciens de la mesure des surfaces : Emile Borel, Henri Lebègue, Felix Hausdorff, Abram Samoilovitch Besiocovitch, Leonida Tonelli, Ennio de Giorgi. Entretien avec Yves Meyer à propos des mathématiques appliquées au traitement de l'image. Les surfaces d'un point de vue topologique, du point de vue physique. Les surfaces réglées.

Pour découvrir Yves Meyer sous un autre angle : http://histoires-courtes.fr/#page=Meyer